Windows 8.1 Update（KB 2919355）の更新が出たので早速入れようとしたが、失敗する〜、でも、いろいろ時間かけていろいろやった結果、簡単な解決方法でした。（あくまで、私の環境です）

＜経緯＞

通常のWindows Updateで他のアップデートをすべて行った後、「x64 ベースシステム用 Windows 8.1 Update (KB2919355)」（私は64bitなので）チェックを入れてアップデート開始、かなり時間がたち、プログレスバーがすべて終了してエラーコード：80073712が表示。（前提であるKB2919442はインストールされていることは確認済みです）
http://blogs.technet.com/b/wuj/archive/2014/04/11/windows-update-windows-8-1-update-kb2919355.aspxに記載されているトラブルシューティングの問題の発見と解決を実行して「Windows Update エラー 0x80073712(2014-04-12-T-07_32_06午)」が解決済みとなった。（これでうまくいきそう）
で、再度Windows　Updateすると同じ現象。（しょんぼり）
80073712のエラーコードを検索すると、http://tamatamablog.blog.so-net.ne.jp/2013-03-31などいろいろなところで、以下のコマンドで修復するとできる可能性が書かれてる。DISM.exe /Online /Cleanup-image /ScanhealthとDISM.exe /Online /Cleanup-image /Restorehealthの２つを管理者権限のコマンドプロンプトで実行すると修復できるようなので、早速、コマンドを実行すしたが２つめの復旧がエラーとなる。
で、更新プログラムのスタンドアロンインストールということで、http://www.microsoft.com/ja-jp/download/details.aspx?id=42335からダウンロードして実行、これまた最後でエラー！。
では、何か邪魔しているのかとhttp://support.microsoft.com/kb/929135/jaの方法でクリーンブートしてから、スタンドアロンインストールしてもダメ。

あきらめかけましたが、どこかでWindows　UPDATEのエラーの原因として権限の関係で起こる可能性もあるとのキーワード！！！

そういえば、インストールはローカルアカウントで行い、そのうちストアの更新などが面倒なのでmsnのアカウントでログインして運用しているのを思い出し、ローカルアカウントに設定を変更して、インストール！
なんと、問題なくインストール完了！

めでたしでした。（悩んでいる方のご参考になれば）