式を微分するには、diff(式,変数名)で出来るようですので
x^2+3x+4をxで微分する場合
diff(x^2+3*x+4,x);
と入力すると
2*x+3
では、式を積分する場合は、integrate(式,変数名)で出来るようですので
先ほどの、2*x+3をxで積分する場合
integrate(%,x); <=一つ前の結果を使用する場合
または
integrate(2*x+3,x);
と入力すると即座に
x^2+3*x
という感じです。
ちなみに定数部分はなくなるので、これで正解かと思います。